Conclusiones inesperadas debidas al pooling effect
Alejandro Serrano
En la prensa de hoy leemos que el gobierno de Aragón ha tomado la decisión de reducir la flota oficial de coches –dejando al margen los de la presidenta y los consejeros– de 218 a 91 unidades.
Ante una noticia como ésta, una posible reacción es pensar que los trabajadores con derecho a vehículo lo van a tener más difícil a la hora de conseguir coche cuando lo soliciten, debido a que hay 127 vehículos menos disponibles. Dicho de modo más técnico, parece que el nivel de servicio para los usuarios se va a reducir debido a la menor cantidad de inventario disponible.
Para saber si es esto cierto, podemos hacer algunos sencillos cálculos sujetos a varias hipótesis simplificadoras.
Supongamos que antes había 9 consejerías con igual número de usuarios y una flota de 218/9 = 24,2 coches de media en cada una de ellas. Supongamos también que el número de peticiones de vehículos en un día cualquiera sigue una distribución normal independiente en el tiempo, con una media de 12 personas y una desviación típica de 6 personas. Asumiendo que los coches no son intercambiables entre consejerías, el nivel de servicio observable por los usuarios es casi exactamente del 98%. Esto significa que sólo 1 de 50 veces el usuario solicita un coche oficial a su consejería y no hay coche disponible.
Ante la nueva política de la DGA, una pregunta válida es: suponiendo que ahora los coches se “almacenan” de forma centralizada, ¿cuántos coches son necesarios para mantener el mismo nivel de servicio del 98%? Unos sencillos cálculos con excel nos dan la respuesta de “sólo” 145 coches, o 73 coches menos que antes. La razón técnica es que el coeficiente de variación de la demanda se divide por tres (la raíz cuadrada de 9). La razón intuitiva es que, suponiendo que las demandas de coches por consejería son independientes, es más difícil que hagan falta muchos coches a la vez en todas las consejerías el mismo día, por lo que el inventario de coches en porcentaje sobre la demanda total se reduce para un nivel de servicio dado.
La otra pregunta relevante es: dado que el número de coches se reduce a 91, ¿qué nivel de servicio se puede esperar con este número de vehículos? En este caso, la respuesta es ¡sólo un 17%! La razón es que la media de usuarios esperados en un día es de 108 y la desviación estándar de 18, por lo que las peticiones estarán por encima de 91 con alta probabilidad (83% de las veces).
La conclusión es que reducir los 73 coches iniciales apenas afecta al nivel de servicio (apenas dos puntos), pero reducir 54 coches adicionales empeora el nivel de servicio en ¡más de 80 puntos!
Quizá las hipótesis hechas no son muy realistas: Otro escenario posible es que el nivel de servicio anterior fuera altísimo (digamos 99,9% para una distribución normal de media 6 y desviación 6) y entonces 91 coches aseguran un nivel de servicio del 98%. Otro es que el número de usuarios con derecho a coche se haya reducido sustancialmente.
No estoy seguro de cuál de estos tres escenarios prefiero creer, pero en cualquier caso, se observa que utilizar algunas sencillas técnicas, usadas habitualmente en gestión de la cadena de suministro para decidir sobre centralizar o no los inventarios (el llamado pooling effect), nos permite cuantificar con bastante exactitud el coste económico de ofrecer un cierto nivel de servicio a los usuarios.
Para saber más sobre cadena de suministro www.zlc.edu.es
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